Ректор университета, академик РАМН, член Президиума РАМН, лауреат Государственной премии России, дважды лауреат премии Правительства России, заслуженный деятель науки России, вице-президент Ассоциации травматологов-ортопедов России, член Правления Российского союза ректоров, председатель Совета ректоров Самарской области, председатель Совета ректоров медицинских и фармацевтических вузов России, член правительства Самарской области, член Генерального совета Всероссийской политической партии «Единая Россия», профессор.

Является автором  690 научных трудов (из них 17 монографий, 6 учебников, 2 руководства, 5 монотематических сборников научных работ, 12 методических рекомендаций и пособий). Автор 28 изобретений и патентов.

Подготовил 22 доктора и 45 кандидатов медицинских наук.

В 2006 г. избран членом президиума РАМН. Эксперт хирургической секции экспертного совета по медицине ВАК России, член секции по травматологии и ортопедии ученого совета Министерства здравоохранения и социального развития Российской Федерации.

На Всероссийском съезде ректоров избран членом правления Российского союза ректоров (2002), является председателем Межрегиональной общественной организации «Совет ректоров медицинских и фармацевтических вузов России» (2008), председателем Совета ректоров вузов Самарской области (1999), возглавляет секцию вузов Координационного совета Приволжского федерального округа.

Член Всероссийской политической партии «Единая Россия». В 2007 году на VIII съезде «Единой России» был избран в члены её генерального совета. На выборах Президента Российской Федерации в 2004 году являлся доверенным лицом В. В. Путина, а на выборах Президента Российской Федерации в 2008 году — референтным лицом партии «Единая Россия».

Президентом Российской Федерации В.В. Путиным ему дважды объявлялась благодарность. Награжден государственными наградами — орденами «Дружбы» (1996) и «Почета» (2004), удостоен почетного звания «Заслуженный деятель науки России» (1999), награжден 15 ведомственными наградами.

Лауреат Государственной премии России (1997), дважды лауреат премии Правительства России (2000 и 2007), дипломант и лауреат конкурса Национальной премии лучшим врачам России «Призвание» «За создание нового направления в медицине» (2003 и 2004).

Награжден Почетным знаком губернатора Самарской области «За труд во благо земли Самарской» (2005), лауреат Губернской премии (2005) и премии губернатора (2007).

Указом Президента Российской Федерации от 28 декабря 2008 года № 1863 Г. П. Котельников за большой вклад в развитие медицинской науки и здравоохранения, подготовку высококвалифицированных специалистов награжден орденом «За заслуги перед Отечеством» IV степени.